Question

14．因?yàn)閍、b∈R⁺，a+b≥2$\sqrt{ab}$（大前提），x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$（小前提），所以x+$\frac{1}{x}$≥2（結(jié)論），以上推理過(guò)程中（　�。�

• A． 完全正確
• B． 大前提錯(cuò)誤
• C． 小前提錯(cuò)誤
• D． 結(jié)論錯(cuò)誤

Answer 1

分析 演繹推理是由一般到特殊的推理，是一種必然性的推理，演繹推理得到的結(jié)論不一定是正確的，這要取決與前提是否真實(shí)和推理的形式是否正確，演繹推理一般模式是“三段論”形式，即大前提小前提和結(jié)論．

解答 解：∵a、b∈R⁺，a+b≥2$\sqrt{ab}$（大前提），
這是基本不等式的形式，注意到基本不等式的使用條件，a，b都是正數(shù)，
x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$（小前提），沒(méi)有寫(xiě)出x的取值范圍，
∴本題中的小前提有錯(cuò)誤，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查演繹推理的意義，演繹推理是由一般性的結(jié)論推出特殊性命題的一種推理模式，演繹推理的前提與結(jié)論之間有一種蘊(yùn)含關(guān)系．