2．求值域：f（x）=4-$\frac{1}{\sqrt{{2}^{x}-1}}$．

分析 利用指數(shù)函數(shù)的單調性、反比例函數(shù)的單調性即可得出．

解答 解：由2x-1＞0，解得x＞0，可得函數(shù)f（x）的定義域為{x|x＞0}．
由2x-1＞0，可得$\frac{1}{\sqrt{{2}^{x}-1}}$＞0，
∴4-$\frac{1}{\sqrt{{2}^{x}-1}}$＜4．
∴函數(shù)f（x）=4-$\frac{1}{\sqrt{{2}^{x}-1}}$的值域為（-∞，4）．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調性、反比例函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知橢圓C：x2+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1，過C任意一點M作與直線l0：x+y-6=0夾角為30°的直線l，l交l0于點P，則|MP|的最小值是2$\sqrt{2}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=kx2+bx不恒等于0，當k=0時，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；當b=0時，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x與y=||x-a|-1|的圖象有三個公共點，則a=1或2．

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17．已知如圖所示的三棱錐D-ABC的四個頂點均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC=$\sqrt{3}$，BC=CD=BD=2$\sqrt{3}$，則球O的表面積為（　�。�
A．4πB．12πC．16πD．36π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b2+c2-$\sqrt{2}$bc=a2．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{4}{5}$，求該三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a-1，當x∈（-∞，-3）時，f（x）＞0恒成立．則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞-2B．a≥-2C．a＞2D．a≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．令函數(shù)f（x）=x2+ax+a-$\frac{3}{a}$（a≠0）且-1≤x≤1．
（1）當a=1時，求f（x）的取值范圍；
（2）對任意實數(shù)x，在-1≤x≤1內始終有f（x）≤0，求a的取值范圍；
（3）當a≥2時，有實數(shù)x使得f（x）≤0．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\frac{x}{{x}^{2}-4}$的單調區(qū)間為（-∞，-2），（-2，2），（2，+∞）．

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