12．函數(shù)y=$\frac{x}{{x}^{2}-4}$的單調(diào)區(qū)間為（-∞，-2），（-2，2），（2，+∞）．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：由x2-4≠0得x≠2且x≠-2，
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=$\frac{{x}^{2}-4-x•2x}{（{x}^{2}-4）^{2}}$=$\frac{-4-{x}^{2}}{（{x}^{2}-4）^{2}}$＜0，
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2），（-2，2），（2，+∞），
故答案為：（-∞，-2），（-2，2），（2，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

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2．求值域：f（x）=4-$\frac{1}{\sqrt{{2}^{x}-1}}$．

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3．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，且數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}+1}$，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，則S2016為（　�。�
A．504B．588C．-588D．-504

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20．下列函教中，值城是（0，+∞）的是（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$B．y=$\frac{x+2}{x+1}$（x∈（0，+∞））C．y=$\frac{2}{{x}^{2}+2x+1}$（x∈N）D．y=$\frac{1}{|x+1|}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求證f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（Ⅲ）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．

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17．證明：
（1）$\frac{1+2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1+tanx}{1-tanx}$；
（2）$\frac{sinα}{co{s}^{2}α}$-2sinα+cos2αsinα=$\frac{si{n}^{5}α}{co{s}^{2}α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，則（B∪C）∩A={0，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若a＞b，c＞d，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．ac＞bdB．a-c＞b-dC．a+c＞b+dD．$\frac{a}{c}$$＞\fracr0o6bj9$

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2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足任意x，y∈R恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)．
（2）求證：f（x）在R上為減函數(shù)．
（3）若f（-1）=2，求f（x）在[-2，4]的最大值和最小值．

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