在極坐標系下，O是極點，已知A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），則△AOB的面積為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：由A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），可得∠AOB=
π
3
+
π
6
=
π
2
．即可得出．
解答： 解：∵A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），
∴∠AOB=
π
3
+
π
6
=
π
2
．
∴△AOB的面積S=
1
2
×3×4=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了極坐標的意義、三角形的面積計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有10張卡片，其中8張標有數(shù)字2，2張標有數(shù)字5，從中隨機地抽取3張卡片，設3張卡片數(shù)字之和為ξ，求E（ ξ ） 和D（ ξ ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是二面角α-AB-β內(nèi)一點，PC⊥α，垂足為C，PD⊥β，垂足為D，且PC=3，PD=4，∠CPD=60°，求：
（1）二面角α-AB-β的大小；
（2）CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△OP1P2的一個頂點在極點O，其它兩個頂點分別為P1（-5，
3π
4
），P2（4，
π
12
），則△OP1P2的面積
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用“充分、必要、充要”填空：
（1）p∨q為真命題是p∧q為真命題的
 
條件；
（2）￢p為假命題是p∨q為真命題的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=
1
8
，則數(shù)列{an}前5項和S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=5sin（
2
5
x+
π
6
）的最小正周期是=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班要從A，B，C，D，E五人中選出三人擔任班委中三種不同的職務，則上屆任職的A，B，C三人都不連任原職務的方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線方程f（x）=
1
3
x3-ax2（a∈R），若對任意實數(shù)m，直線l：x+y+m=0，都不是曲線y=f（x）的切線，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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