已知函數(shù)y=3x-x3，
（Ⅰ）求f′（2）的值；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)A（2，-2）的切線方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）求導(dǎo)數(shù)，即可求f′（2）的值；
（Ⅱ）利用點(diǎn)斜式，即可求過(guò)點(diǎn)A（2，-2）的切線方程．
解答： 解：（Ⅰ）∵函數(shù)y=3x-x3，
∴f′（x）=3-3x2，
∴f′（2）=-9；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A（2，-2）的切線方程為y+2=-9（x-2），即9x+y-16=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

指出下列各組命題中p是q的什么條件？p：m為有理數(shù)，q：m為實(shí)數(shù)p是q的
 
p：x2-1=0，q：x-1=0p是q的
 
p：內(nèi)錯(cuò)角相等，q：兩直線平行p是q的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知原命題“若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形面積相等”，那么它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
1
2
），其中a＞0且a≠1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
3an
3+2an
．設(shè)bn=anan+1-
1
9
，Sn=b1+b2+…+bn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：Sn≤
3
2
（n≤N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸入下列四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=x2
B、f（x）=cos（
π
2
x）
C、f（x）=tanx
D、f（x）=sin（πx）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓M的圓心在直線y=-2x上，且與直線x+y=1相切于點(diǎn)A（2，-1），
（Ⅰ）試求圓M的方程；
（Ⅱ）從點(diǎn)P（3，1）發(fā)出的光線經(jīng)直線y=x反射后可以照在圓M上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x5-2x3+3x2-x+1，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x=3時(shí)的值時(shí)，v3的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，x2-4bx+3b＞0”是假命題，則b的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案