8．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow$=（-1，0，2），若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$垂直，則實數(shù)k的值為2．

分析 利用已知條件表示出向量，利用向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow$=（-1，0，2），
若向量$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$=（1-k，1，2k）．
向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$垂直，可得1-k+1=0，解得k=2．
故答案為：2．

點評 本題考查空間向量的數(shù)量積的運算，基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，F(xiàn)1F2分別是其左、右焦點，若|PF1|=2|PF2|，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$]B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{3}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知直線l：x-y+m=0與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓x2+y2=$\frac{5}{9}$內(nèi)，則m的取值范圍為（　�。�
A．m≥1或m≤-1B．-$\sqrt{3}$≤m≤-1或1≤≤m≤$\sqrt{3}$C．-1≤m≤1D．-$\sqrt{3}$＜m≤-1或1≤m＜$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過橢圓右焦點F作兩條弦AB與CD，當(dāng)弦AB與x軸垂直時，|AB|=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若A點在第一象限，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，直線AB，CD的斜率分別為k1，k2，
（i）當(dāng)k1+k2=0時，求△OAB的面積；
（ii）試判斷四邊形ACBD的面積是否有最小值？若有最小值，請求出最小值；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓W：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，直線l過點（0，-2）與橢圓W交于兩點A，B，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）設(shè)C為AB的中點，當(dāng)直線l的斜率為$\frac{3}{2}$時，求線段OC的長；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB面積等于1時，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩焦點，過點F1的直線交橢圓于A、B兩點，在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值x為12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列命題錯誤的是（　�。�
A．命題“?x∈R，x2-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜$\frac{3}{4}$”
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
C．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
D．若命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么q一定是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)f（x）=x2-2ax在[-1，0]上的最大值M（a）和最小值m（a）

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同步練習(xí)冊答案