15．復數(shù)$z=\frac{i}{1-i}$在復平面上表示的點在第（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四

分析 根據(jù)復數(shù)的幾何意義進行求解．

解答 解：$z=\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{i-1}{2}$=$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
故對應的點的坐標為（$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），位于第二象限，
故選：B

點評 本題主要考查復數(shù)的幾何意義，根據(jù)復數(shù)的基本運算進行求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}$．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=3，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓C：x2+y2-x-y=0經(jīng)過橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點F和上頂點D．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點P（-2，0）作斜率不為零的直線l與橢圓E交于不同的兩點A，B，直線AF，BF分別交橢圓E于點G，H，設$\overrightarrow{AF}$=λ1$\overrightarrow{FG}$，$\overrightarrow{BF}$=λ2$\overrightarrow{FH}$．（λ1，λ2∈R）
（i）求λ1+λ2的取值范圍；
（ii）是否存在直線l，使得|AF|•|GF|=|BF|•|HF|成立？若存在，求l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{1}{2}{a_n}{a_{n+1}}（n∈{N^*}）$，其中a1=1，an≠0．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n個偶數(shù)項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{m}$=（cosx，sin2x），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若函數(shù)g（x）=bf（x）+c在x=A處取最大值6，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.5]=0，[-2.5]=-3，若f（x）=cos（x-[x]），給出下列結論：
①y=f（x）為偶函數(shù)；
②y=f（x）為周期函數(shù)且周期為1；
③當x∈[0，1），f（x）是單調遞增函數(shù)；
④y=f（x）的最大值是1，最小值是cos1；
⑤y=f（x）的最大值是1，無最小值．
其中正確結論的序號是②⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=c$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$．
（1）求角B的大�。�
（2）若|$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{2}$，求|$\overrightarrow{BA}$|+|$\overrightarrow{BC}$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若復數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$的虛部是（　�。�
A．-iB．-1C．iD．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在抽樣方法中，有放回抽樣與無放回抽樣中個體被抽到的概率是不同的，但當總體的容量很大而抽取的樣本容量很小時，無放回抽樣可以近似看作有放回抽樣．現(xiàn)有一大批產品，采用隨機抽樣的方法一件一件抽取進行檢驗．若抽查的4件產品中未發(fā)現(xiàn)不合格產品，則停止檢查，并認為該批產品合格；若在查到第4件或在此之前發(fā)現(xiàn)不合格產品，則也停止檢查，并認為該批產品不合格．假定該批產品的不合格率為0.1，設檢查產品的件數(shù)為X．
（Ⅰ） 求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ） 通過上述隨機抽樣的方法進行質量檢查，求認為該批產品不合格的概率．

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