19．8名支教名額分配到三所學(xué)校，每個(gè)學(xué)校至少一個(gè)名額，且甲學(xué)校至少分到兩個(gè)名額的分配方案為15（用數(shù)字作答）

分析 8人分成三組有可以分為（6，1，1），（5，2，1），（4，3，1），（4，2，2），（3，3，2）共5類，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理即可求出

解答 解：8名支教名額分配到三所學(xué)校，每個(gè)學(xué)校至少一個(gè)名額，則8人可以分為（6，1，1），（5，2，1），（4，3，1），（4，2，2），（3，3，2），
∵甲學(xué)校至少分到兩個(gè)名額，第一類是1種，第二類有4種，第三類有4種，第四類有3種，第五類也有3種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得，甲學(xué)校至少分到兩個(gè)名額的分配方案為1+4+4+3+3=15種
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理得應(yīng)用，關(guān)鍵是分類，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若曲線C1：y=$\frac{a}{2}$x2（a＞0）與曲線C2：y=ex存在公共切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{{e}^{2}}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．
（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求這個(gè)平行四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，梯形ABCD中，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，且AF=BF=BC=1，$DE=\sqrt{2}$，現(xiàn)將△ABF，△CDE分別沿BF與CE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，設(shè)面ABF與面CDE相交于直線l，
（Ⅰ）求證：l∥CE；
（Ⅱ）求證：OF⊥面ABE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則t=（λ-1）2+μ2的最小值是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{82}}}{4}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{41}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為（　　）
A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{11}{6}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=xlnx．（題中e=2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若方程f（x）-a=0在區(qū)間$[\frac{1}{e^2}，+∞）$上有2個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）點(diǎn)P（x0，y0）（x0＞$\frac{1}{e}$）是函數(shù)f（x）的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的圖象上點(diǎn)P處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形面積的最小值；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-$\frac{1}{e}{x^2}$，證明：g（x）極小值＞$\frac{1-e}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在極坐標(biāo)系中，曲線ρ2-6ρcosθ-2ρsinθ+6=0與極軸交于A，B兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{15}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x=m（m∈R）是函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸，求sin4m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案