11．若函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}+2x-a}$的定義域為R，求a的取值范圍．

分析 把函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+2x-a}$的定義域是R轉(zhuǎn)化為不等式x2+2x-a≠0對任意實數(shù)x恒成立．即△=4+4a＜0，進(jìn)而可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+2x-a}$的定義域是R，
∴x2+2x-a≠0對任意實數(shù)x恒成立．
∴△=4+4a＜0，
解得：a＜-1．
綜上，a的取值范圍是（-∞，-1）

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式的解法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

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