7．已知函數(shù)f（x）=log2|x|．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并說明理由．

分析 （1）首先判斷還是的定義域，然后判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系；
（2）首先判斷還是在（0，+∞）的單調(diào)性，然后利用奇偶性判斷（-∞，0）上的單調(diào)性．

解答 解：（1）是偶函數(shù)；
證明：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，
f（-x）=log2|-x|=log2|x|=f（x），所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=log2x在（0，+∞）是增函數(shù)，由根據(jù)偶函數(shù)對稱區(qū)間的單調(diào)性相反，得到函數(shù)在（-∞，0）是減函數(shù)．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷以及偶函數(shù)對稱區(qū)間的單調(diào)性相反．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．直線l過點(diǎn)（-1，0），且與直線3x+y-1=0垂直，直線l與圓C：（x-2）2+y2=1交于M、N兩點(diǎn)，則MN=$\frac{2\sqrt{10}}{10}$．

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18．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若AA1=AB=AD=1，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，則直線AC1與平面ABCD所成的角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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15．不等式-1≤ax2-4x+4≤1有且僅有一解，求a的值．

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2．化簡：$\frac{1}{2！}$+$\frac{2}{3！}$+$\frac{3}{4！}$+…+$\frac{n-1}{n！}$．

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12．復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=3+i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，-2）B．（-2，1）C．（-1，2）D．（2，-1）

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19．已知點(diǎn)A（1，1），B（2，3），C（0，2），D（5，5）則向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{BD}$方向上的投影為-$\frac{\sqrt{13}}{13}$．

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16．某幾何體的三視圖都是邊長為2的正方形，且此幾何體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積為4$\sqrt{3}$π．

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17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}（{π+1}）$B．$\frac{4}{3}$（π+1）C．$\frac{4}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）D．$\frac{2}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）

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