17．已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1+a2=1，a3+a4=2，則log2$\frac{{a}_{2011}+{a}_{2012}+{a}_{2013}+{a}_{2014}}{3}$=1005．

分析 由題意可得公比q滿足q2=2，由通項公式和整體法可得a2011+a2012+a2013+a2014的值，代入計算對數(shù)可得．

解答 解：由題意設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，q＞0，
∵a1+a2=1，a3+a4=2，∴q2=$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=2，
∴a2011+a2012+a2013+a2014=（a1+a2+a3+a4）q2010=3×21005，
∴l(xiāng)og2$\frac{{a}_{2011}+{a}_{2012}+{a}_{2013}+{a}_{2014}}{3}$=log221005=1005，
故答案為：1005．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，涉及對數(shù)的運算，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．曲線y=$\sqrt{x}$在[0，1]上圍繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體體積為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|=$\sqrt{3}$|OF|，且△A0B的面積為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線y=2上是否存在點M，便得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點M的坐標，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，則（cosθ+3）（sinθ+1）的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中與BD1異面的棱共有6條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，A，B，C角對邊分別為a，b，c．且3acosB=bcosC+ccosB．
（1）求sinB的值．
（2）若b=4，且a=c，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè)x≥0，利用求函數(shù)的最大（�。┲档姆椒ㄗC明不等式：x3+4≥3x2．（提示：令f（x）=x3-3x2+4（x≥0））

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知命題p：?m∈R，使得函數(shù)f（x）=x3+（m-1）x2-2是奇函數(shù)，命題q：向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），則“$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$”是：“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的充要條件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案