9.利用定積分的幾何意義計(jì)算.
(1)${∫}_{-1}^{1}$xdx;
(2)${∫}_{-R}^{R}$$\sqrt{{R}^{2}{-x}^{2}}dx$.

分析 (1)根據(jù)定積分幾何意義轉(zhuǎn)化為求對(duì)應(yīng)曲線圍成的面積即可,
(2)${∫}_{-R}^{R}$$\sqrt{{R}^{2}{-x}^{2}}dx$表示以原點(diǎn)為圓心以R為半徑的圓的面積的二分之一,問題得以解決.

解答 解:(1)${∫}_{-1}^{1}$xdx表示y=x,直線x=-1,x=1圍成的封閉圖形的面積之差,
∴${∫}_{-1}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}$×1×1-$\frac{1}{2}$×1×1=0,
(2)${∫}_{-R}^{R}$$\sqrt{{R}^{2}{-x}^{2}}dx$表示以原點(diǎn)為圓心以R為半徑的圓的面積的二分之一,
∴${∫}_{-R}^{R}$$\sqrt{{R}^{2}{-x}^{2}}dx$=$\frac{1}{2}$πR2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查定積分、定積分的幾何意義,考查考查數(shù)形結(jié)合思想.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.如圖,已知點(diǎn)A為圓O:x2+y2=9與圓C:(x-5)2+y2=16在第一象限內(nèi)的交點(diǎn).過A的直線1被圓O和圓C所截得的弦分別為NA,MA(M,N不重合).若|NA|=|MA|,則直線1的方程是7x-24y+45=0.

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20.?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=3n-1,
(1)試寫出數(shù)列的前4項(xiàng),
(2)數(shù)列{an}是等比數(shù)列嗎?
(3)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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17.已知$\overrightarrow{m}$=(asinx,cosx),$\overrightarrow{n}$=(sinx,bxinx),若f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$,滿足f($\frac{π}{6}$)=2,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)f(x)圖象的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)保持不變),得到函數(shù)g(x),求方程g(x)-1-$\sqrt{2}$=0在區(qū)間[0,π]上的所有根之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

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14.已知某幾何體的一條棱長為a,在正視圖中的投影長為2$\sqrt{3}$,在側(cè)視圖,俯視圖中投影長分別為m、n,且m+n=6,則a的最小值為4.

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1.已知函數(shù)f(x)=$\frac{9x}{1+a{x}^{2}}$(a>0),則f(x)在[$\frac{1}{2}$,2]上的最大值為( 。
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16.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,若a1+a2=5,a5+a6=13,則S6的值為( 。
A.18B.27C.36D.46

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17.已知集合A={0,1,2},B={2,3},則集合A∪B=( 。
A.{1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{2}D.{0,1,3}

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