19．如圖，已知點A為圓O：x2+y2=9與圓C：（x-5）2+y2=16在第一象限內(nèi)的交點．過A的直線1被圓O和圓C所截得的弦分別為NA，MA（M，N不重合）．若|NA|=|MA|，則直線1的方程是7x-24y+45=0．

分析 求出A的坐標，設(shè)出直線1的方程，利用|NA|=|MA|，建立方程，求出k，即可求出直線1的方程．

解答 解：由點A為圓O：x2+y2=9與圓C：（x-5）2+y2=16在第一象限內(nèi)的交點，可得A（1.8，2.4），
設(shè)直線1的方程是y-2.4=k（x-1.8），即5kx-5y+12-9k=0，
∵|NA|=|MA|，
∴9-$\frac{（12-9k）^{2}}{25{k}^{2}+25}$=16-$\frac{（16k+12）^{2}}{25{k}^{2}+25}$，∴k=$\frac{7}{24}$，
∴直線1的方程是7x-24y+45=0．
故答案為：7x-24y+45=0．

點評 本題考查圓于圓的位置關(guān)系，考查點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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