17．ABCD-A1B1C1D1是單位正方體，黑白兩只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1，…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1，…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（i∈N*），設(shè)黑白螞蟻都爬完2015段后各自停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，則此時(shí)黑白螞蟻的距離是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．0D．$\sqrt{3}$

分析 先根據(jù)題意，通過前幾步爬行觀察白螞蟻與黑螞蟻經(jīng)過幾段后又回到起點(diǎn)，得到每爬6步回到起點(diǎn)，周期為6．再計(jì)算黑螞蟻與白螞蟻爬完2015段后，各自達(dá)哪個(gè)點(diǎn)頂點(diǎn)處，利用正方體的性質(zhì)和棱長(zhǎng)為1加以計(jì)算，即可得到此時(shí)它們的距離．

解答 解：由題意，可得白螞蟻爬行路線為AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，即走過6段后又回到起點(diǎn)A，可以看作以6為周期，
同理，黑螞蟻也是過6段后又回到起點(diǎn)A，以6為周期．
因此，白螞蟻爬完2010段后回到A點(diǎn)，再爬5段：AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB到達(dá)終點(diǎn)B，
同理可得黑螞蟻爬完2010段后到回到A點(diǎn)，再爬5段：AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D到達(dá)的終點(diǎn)D．
∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，∴BD=$\sqrt{2}$，
可得黑白二蟻?zhàn)咄甑?015段后，它們的距離是$\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題以一個(gè)創(chuàng)新例子為載體，考查正方體的性質(zhì)和距離的計(jì)算，同時(shí)考查了歸納推理的能力、空間想象能力、異面直線的定義等相關(guān)知識(shí)，屬于中檔題．

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年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)489643
（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在[65，75]的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行進(jìn)一步的采訪，求選中的2人中恰好有1人贊成該路段“交通限行”的概率．

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