Question

2．某高中數(shù)學(xué)老師從一張測試卷的12道選擇題、4道填空題、6道解答題中任取3道題作分析，則在取到選擇題時解答題也取到的概率為（　　）

• A． $\frac{{C_{12}^1•C_6^1•C_{20}^1}}{{C_{22}^3-C_{10}^3}}$
• B． $\frac{{C_{12}^1•C_6^1•C_4^1+C_{12}^1•C_6^2}}{{C_{22}^3-C_{10}^3}}$
• C． $\frac{{C_{12}^1•（C_6^1•C_4^1+C_6^2）+C_{12}^2•C_6^1}}{{C_{22}^3-C_{10}^3}}$
• D． $\frac{{C_{22}^3-C_{10}^3-C_{16}^3}}{{C_{22}^3-C_{10}^3}}$

Answer 1

分析 先求任選3道題，取到選擇題的解法有多少種，然后求任選的3道題中既有選擇題又有解答題的選法有多少種，最后帶到古典概型的概率公式中即可．

解答 解：從12道選擇題、4道填空題、6道解答題中任取3道題取到選擇題的取法有${C}_{22}^{3}-{C}_{10}^{3}$中，
其中既取到選擇題又取到填空題的情況有兩大類，
一是取到一道選擇題，此情況的取法有${C}_{12}^{1}（{C}_{6}^{1}•{C}_{4}^{1}+{C}_{6}^{2}）$種，
二是取到二道選擇題，此情況的取法有${C}_{12}^{2}•{C}_{6}^{1}$種，
所以在取到選擇題時解答題也取到的概率為$\frac{{C}_{12}^{1}•（{C}_{6}^{1}•{C}_{4}^{1}+{C}_{6}^{2}）+{C}_{12}^{2}•{C}_{6}^{1}}{{C}_{22}^{3}-{C}_{10}^{3}}$．
故選：C．

點評 本題主要考查古典概型、排列組合等知識，意在考查考生的分類討論思想和解應(yīng)用題的能力．