10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜1}\end{array}\right.$是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．[$\frac{3}{2}$，2）C．（-∞，2]D．（-∞，$\frac{3}{2}$]

分析 若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜1}\end{array}\right.$是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}a-2＜0\\ a-2≤\frac{1}{2}-1\end{array}\right.$，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜1}\end{array}\right.$是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}a-2＜0\\ a-2≤\frac{1}{2}-1\end{array}\right.$，
解得：a∈（-∞，$\frac{3}{2}$]，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，正確理解分段函數(shù)單調(diào)性的意義，是解答的關(guān)鍵．

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（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（3）解不等式：f（5x-1）＜f（6x2）

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15．使命題p“不等式$\frac{a+\frac{1}{2}}{a-1}$＜0”為真命題的a的集合為P，使命題q：“函數(shù)g（x）=$\sqrt{a{x}^{2}-ax+1}$的定義域?yàn)镽“為真命題的a的集合為Q．
（1）求集合P和Q：
（2）若命題p和q中至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．已知（x-3）${\;}^{-\frac{1}{3}}$＜（1+2x）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．直線（m+2）x+（1-m）y-6=0與圓（x-2）2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相離C．相切D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．閱讀如圖所示的程序框圖．
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）由（1）中的函數(shù)y=f（x）表示的曲線與直線y=1圍成的三角形的內(nèi)切圓記為圓C，若向這個(gè)三角形內(nèi)隨機(jī)投擲一粒黃豆，求這粒黃豆落入圓C的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案