15.關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|<a的解集包含(1,4),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(6,+∞).

分析 由條件利用絕對(duì)值的意義,求得a的范圍.

解答 解:根據(jù)|x+1|+|x-3|表示數(shù)軸上的點(diǎn)x到-1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和,
1對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和等于4,而4對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和等于6,
關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|<a的解集包含(1,4),故a>6,
故答案為:(6,+∞).

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法,絕對(duì)值的意義,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.在區(qū)間[-5,5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率為( 。
A.$\frac{3}{10}$B.$\frac{3}{20}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{1}{2}$

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6.命題“若x=1,則x2=1”的否命題是( 。
A.若x=1,則x2≠1B.若x≠1,則x2=1C.若x≠1,則x2≠1D.若x2≠1,則x≠1

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3.下列函數(shù)中,周期為π,且在($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)上單調(diào)遞減的是( 。
A.y=sinxcosxB.y=sinx+cosxC.y=tan(x+$\frac{π}{4}$)D.y=2cos22x-1

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10.如圖所示的正四面體A-BCD中,截面ADM將其分成體積相等的兩部分,則AB與截面ADM所成角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.無(wú)法確定

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20.已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足方程:(a2-1)x2+(a2-1)y2-2(a2+1)x+(a2-1)=0(a>0).
(1)試討論點(diǎn)P的軌跡C;
(2)當(dāng)a=$\sqrt{2}$時(shí),直線y=x+b與軌跡C交于兩點(diǎn)M、N,若∠MON=90°,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求b的值.

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7.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖.則該幾何體的體積為( 。
A.B.C.12πD.24π

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4.若全集U=R,集合A={x|0<x<2},B={x|x-1>0},則A∩∁UB=(  )
A.{x|0<x≤1}B.{x|1<x<2}C.{x|0<x<1}D.{x|1≤x<2}

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18.已知A(0,-2),B(3,2)是函數(shù)f(x)圖象上的兩點(diǎn),且f(x)是R上的增函數(shù),則|f(x)|<2的解集為( 。
A.(1,4)B.(-1,2)C.(0,3)D.(3,4)

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