15．關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|＜a的解集包含（1，4），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（6，+∞）．

分析 由條件利用絕對(duì)值的意義，求得a的范圍．

解答 解：根據(jù)|x+1|+|x-3|表示數(shù)軸上的點(diǎn)x到-1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，
1對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和等于4，而4對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和等于6，
關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|＜a的解集包含（1，4），故a＞6，
故答案為：（6，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，絕對(duì)值的意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0}的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{20}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．命題“若x=1，則x2=1”的否命題是（　�。�
A．若x=1，則x2≠1B．若x≠1，則x2=1C．若x≠1，則x2≠1D．若x2≠1，則x≠1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，周期為π，且在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=sinxcosxB．y=sinx+cosxC．y=tan（x+$\frac{π}{4}$）D．y=2cos22x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖所示的正四面體A-BCD中，截面ADM將其分成體積相等的兩部分，則AB與截面ADM所成角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程：（a2-1）x2+（a2-1）y2-2（a2+1）x+（a2-1）=0（a＞0）．
（1）試討論點(diǎn)P的軌跡C；
（2）當(dāng)a=$\sqrt{2}$時(shí)，直線y=x+b與軌跡C交于兩點(diǎn)M、N，若∠MON=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．則該幾何體的體積為（　�。�
A．6πB．8πC．12πD．24π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x-1＞0}，則A∩∁UB=（　　）
A．{x|0＜x≤1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1≤x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知A（0，-2），B（3，2）是函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)，且f（x）是R上的增函數(shù)，則|f（x）|＜2的解集為（　�。�
A．（1，4）B．（-1，2）C．（0，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案