A. | $\frac{3}{10}$ | B. | $\frac{3}{20}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
分析 由1∈{x|2x2+ax-a2>0}代入得出關(guān)于參數(shù)a的不等式,解之求得a的范圍,再由幾何的概率模型的知識求出其概率.
解答 解:由題意1∈{x|2x2+ax-a2>0},故有2+a-a2>0,解得-1<a<2
由幾何概率模型的知識知,總的測度,區(qū)間[-5,5]的長度為10,隨機(jī)地取出一個數(shù)a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}這個事件的測度為3
故區(qū)間[-5,5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率為$\frac{3}{10}$.
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查幾何概率模型,求解本題的關(guān)鍵是正確理解1∈{x|2x2+ax-a2>0}的意義,即得到參數(shù)a所滿足的不等式,從中解出事件所對應(yīng)的測度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 90° | B. | 60° | C. | 45° | D. | 30° |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-1≤x≤3} | B. | {-3,-1,1,3,5} | C. | {-1,1,3} | D. | {-1,1,3,5} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | M∩N | B. | M∪N | C. | ∁R(M∩N) | D. | ∁R(M∪N) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | i≤3 | B. | i≤4 | C. | i≤5 | D. | i≤6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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