Question

20．若直線l的斜率k的取值范圍為[-1，1]，則其傾斜角α的取值范圍是（　�。�

• A． $[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$
• B． $[0，\frac{3π}{4}]$
• C． $[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$
• D． $[0，\frac{π}{4}]∪[\frac{3π}{4}，π）$

Answer 1

分析 由題意可得：-1≤tanα≤1，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：設(shè)直線l的傾斜角為α（0≤α＜π），
由題意知：-1≤tanα≤1，
解得：0$≤α≤\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}≤α＜π$．
∴傾斜角α的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}，π$）．
故選：D．

點評 本題考查直線的傾斜角，考查了直線傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．