12．曲線(xiàn)y=$\frac{ax}{x+2}$在點(diǎn)（-1，-a）處的切線(xiàn)方程為2x-y+b=0，則a+b=（　　）
A．0B．2C．-4D．-3

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=-1時(shí)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合函數(shù)在點(diǎn)（-1，-a）處的切線(xiàn)方程為2x-y+b=0列式得答案．

解答 解：由線(xiàn)y=$\frac{ax}{x+2}$，得y′=$\frac{a（x+2）-ax}{（x+2）^{2}}=\frac{2a}{（x+2）^{2}}$，
∴y′|x=-1=2a，
則$\left\{\begin{array}{l}{2a=2}\\{-2+a+b=0}\end{array}\right.$，得a+b=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，過(guò)曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=x•ex+f′（-1）•x2，則f′（-1）=0．

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3．已知α為第三象限的角，sinα=-$\frac{3}{5}$，則tan2α=$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍為[-1，1]，則其傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$B．$[0，\frac{3π}{4}]$C．$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$D．$[0，\frac{π}{4}]∪[\frac{3π}{4}，π）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知$\vec a$=（sinx，cosx），$\vec b$=（1，$\sqrt{3}$），若$\vec a⊥\vec b$，則tanx=（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上的點(diǎn)到直線(xiàn)x-2y-12=0的距離的最小值為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足，a1=1，a2=2，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{{a_{n-2}}}}$，（n≥3，n∈N*）．則a2016=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．2-2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}-1}{{e}^{2x}+1}$的圖象關(guān)于（　�。�
A．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．x軸對(duì)稱(chēng)C．y軸對(duì)稱(chēng)D．直線(xiàn)y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)E在PD上，且滿(mǎn)足PE：ED=2：1，PA=AB=2，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°
（1）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC，若存在，求出PF的長(zhǎng)度．
（2）求二面角P-AE-C的余弦值．

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