7．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≤2}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=-3x+2y的最小值為-1．

分析 作出可行域，變形目標函數(shù)，平移直線y=$\frac{3}{2}$x結合圖象可得．

解答 解：作出條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≤2}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$所對應的可行域（如圖△ABC），
變形目標函數(shù)可得y=$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，平移直線y=$\frac{3}{2}$x可知
當直線經(jīng)過點A時，直線的截距最小，
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$可解得A（1，1）
此時目標函數(shù)z取最小值z=-3+2=-1
故答案為：-1

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，且A≠$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）化簡$\frac{sin（\frac{3π}{2}+A）•cos（\frac{π}{2}-A）}{cos（B+C）•tan（π+A）}$；
（Ⅱ）若角A滿足sinA+cosA=$\frac{1}{5}$．
（i） 試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說明理由；
（ii） 求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．某次考試后，抽取了40位學生的成績，并根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)制作的頻率分布直方圖如圖所示，從成績?yōu)閇80，100]的學生中隨機抽取了2人進行某項調(diào)查，則這兩人分別來自兩個不同分數(shù)段內(nèi)的頻率為$\frac{8}{15}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．（x+1）2（x-2）4的展開式中含x3項的系數(shù)為（　�。�
A．16B．40C．-40D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若實數(shù)數(shù)列：1，a，81成等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+$\frac{y^2}{a}$=1的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{10}$ 或$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\sqrt{3}$或$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$或10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．以下四個命題：
①若命題“?p”與“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
②若x≠kπ（k∈Z），則$sinx+\frac{1}{sinx}≥2$；
③?x0∈R，使$ln（{x_0^2+1}）＜0$；
④由曲線$y=x，y=\frac{1}{x}，\left|x\right|=2$圍成的封閉圖形的面積為$\frac{3}{2}-ln2$．
其中真命題的序號是①（把你認為真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線l：ax-y+2=0與圓M：x2+y2-4y+3=0的交點為A、B，點C是圓M上的一動點，設點P（0，-1），$\left|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}\right|$的最大值為（　　）
A．12B．10C．9D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線C：y2=4x，焦點F，過點F任作直線l（不垂直于坐標軸）與曲線C交于A，B兩點，由A，B分別向（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$各引一條切線，切點分別為P，Q，記α=∠AFP，β=∠BFQ，則cosα+cosβ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．由直線y=x+1上的點向圓C：x2+y2-6x+8=0引切線，求切線長的最小值．

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