19．已知直線l：ax-y+2=0與圓M：x2+y2-4y+3=0的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)C是圓M上的一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（0，-1），$\left|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}\right|$的最大值為（　　）
A．12B．10C．9D．8

分析 由題意，圓M：x2+y2-4y+3=0可化為x2+（y-2）2=1，利用$\left|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}\right|$=|2$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{PC}$|≤|2$\overrightarrow{PM}$|+|$\overrightarrow{PC}$|，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，圓M：x2+y2-4y+3=0可化為x2+（y-2）2=1．
$\left|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}\right|$=|2$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{PC}$|≤|2$\overrightarrow{PM}$|+|$\overrightarrow{PC}$|=2×3+4=10，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查圓的方程，考查向量知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知AB、CD為過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的弦，AC交BD于點(diǎn)N，AD交BC于點(diǎn)M．求證：△MNF的外接圓過一個不同于F的定點(diǎn)G，并求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值為5．

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7．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≤2}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=-3x+2y的最小值為-1．

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14．?dāng)?shù)列{an}各項均為正數(shù)，其中a1=2，an+1是an與2an+an+1的等比中項．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n+1}-1）}$．Tn為{bn}的前n項和，求使${T_n}＞\frac{2015}{2016}$成立時n的最小值．

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4．直線l過點(diǎn)P（2，-2），且與直線x+2y-3=0垂直，則直線l的方程為（　�。�
A．2x+y-2=0B．2x-y-6=0C．x-2y-6=0D．x-2y+5=0

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11．曲線y=lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線的斜率是1．

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8．在不同的進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化中，若132（k）=42（10），則k=5．

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9．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+ax7+bx3-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-3）=4，則f（3）=-12．

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