14.已知f′(x)是函數(shù)f(x)=xsinx的導(dǎo)函數(shù),則f′($\frac{π}{2}$)的值為1.

分析 先求導(dǎo),再代值計(jì)算即可.

解答 解:f′(x)=sinx+xcosx,
∴f′($\frac{π}{2}$)=sin$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{2}$cos$\frac{π}{2}$=1,
故答案為:1.

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)值的求法,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)點(diǎn)F(1,0),直線l:x=-1,點(diǎn)P在直線l上移動,R是線段PF與y軸的交點(diǎn),RQ⊥FP,PQ⊥l.
(1)求動點(diǎn)Q的軌跡的方程.
(2)記Q的軌跡的方程為E,曲線E與直線y=kx-2相交于不同的兩點(diǎn)A,B,且弦AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,求k的值.

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5.空間中,直線a,b,平面α,β,下列命題正確的是( 。
A.若a∥α,b∥a⇒b∥αB.若a∥α,b∥α,a?β,b?β⇒β∥α
C.若α∥β,b∥α⇒b∥βD.若α∥β,a?α⇒a∥β

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2.已知命題p:函數(shù)f(x)=x2-2mx+4在[2,+∞)上單調(diào)遞增;命題q:關(guān)于x的不等式mx2+2(m-2)x+1>0對任意x∈R恒成立.若p∨q為真命題,p∧q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。
A.(1,4)B.[-2,4]C.(-∞,1]∪(2,4)D.(-∞,1)∪(2,4)

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9.一組數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示,則它的方差為$\frac{17}{3}$.

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19.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(x+1)^{2},x≤0}\\{\frac{lnx}{{x}^{2}},x>0}\end{array}\right.$,若函數(shù)y=f(f(x)+m)有五個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1-$\frac{1}{2e}$,1)∪(-1-$\frac{1}{2e}$,-1).

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6.若將函數(shù)$y=sin(x-\frac{π}{3})$圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變,則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為( 。
A.$y=sin(\frac{1}{2}x-\frac{π}{3})$B.$y=sin(\frac{1}{2}x-\frac{π}{6})$C.$y=sin(2x-\frac{π}{3})$D.$y=sin(2x-\frac{2π}{3})$

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3.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x-4,x≥10\\ f({x+5}),x<10\end{array}\right.$,則f(4)的值為10.

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4.判斷函數(shù)f(x)=(x-2)$\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}$的奇偶性.

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