Question

5．空間中，直線a，b，平面α，β，下列命題正確的是（　�。�

• A． 若a∥α，b∥a⇒b∥α
• B． 若a∥α，b∥α，a?β，b?β⇒β∥α
• C． 若α∥β，b∥α⇒b∥β
• D． 若α∥β，a?α⇒a∥β

Answer 1

分析 在A中，b∥α或b?α；在B中，β與α相交或平行；在C中，b∥β或b?β；由由面面平行的性質(zhì)定理得D正確．

解答 解：由直線a，b，平面α，β，知：
在A中：若a∥α，b∥a⇒b∥α或b?α，故A錯(cuò)誤；
在B中：若a∥α，b∥α，a?β，b?β⇒β與α相交或平行，故B錯(cuò)誤；
在C中：若α∥β，b∥α⇒b∥β或b?β，故C錯(cuò)誤；
在D中：若α∥β，a?α⇒a∥β，由面面平行結(jié)合線面平行的定義可得D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．