14．如圖1，已知正方體ABCD-A1B1ClD1的棱長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)M、N、Q分別在線段AD1，B1C，C1D1上．當(dāng)三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2所示時(shí)，三棱錐Q-BMN的正視圖面積等于$\frac{1}{4}{a}^{2}$．

分析 由三棱錐Q-BMN的俯視圖可得Q在D1，N在C，所以三棱錐Q-BMN正視圖為△D1EC（E為D1D的中點(diǎn)），即可求出三棱錐Q-BMN正視圖的面積．

解答 解：由三棱錐Q-BMN的俯視圖可得Q在D1，N在C，
所以三棱錐Q-BMN正視圖為△D1EC（E為D1D的中點(diǎn)），
其面積為$\frac{1}{2}×\frac{a}{2}×a$=$\frac{1}{4}{a}^{2}$．
故答案為：$\frac{1}{4}{a}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐Q-BMN正視圖的面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定三棱錐Q-BMN正視圖為△D1EC是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長(zhǎng)的梭長(zhǎng)為（　�。�
A．16B．5C．$\sqrt{41}$D．4$\sqrt{2}$

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5．方程ax2-3x-1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{9}{4}$）B．（-∞，-$\frac{9}{4}$]C．[-$\frac{9}{4}$，+∞）D．[0，+∞）

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2．設(shè)M，P是兩個(gè)非空集合，定義M與P的差集為：M-P={x|x∈M，且x∉P}，若M={1，2，3，4}，P={3，4，5}則M-P={1，2}，M-（M-P）={3，4}．

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9．雙曲線C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0））的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線C上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離是實(shí)軸兩端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的等差中項(xiàng)，若△PF1F2為銳角三角形，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）B．（1，1+$\sqrt{3}$）C．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，1+$\sqrt{3}$）D．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，2）∪（2，1+$\sqrt{3}$）

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19．根據(jù)《商品房銷售管理辦法》規(guī)定，商品房面積誤差絕對(duì)值在3%以內(nèi)（含3%）的，應(yīng)具實(shí)結(jié)算房?jī)r(jià)款，用x表示實(shí)際測(cè)得面積，用a表示購(gòu)房合同標(biāo)注的面積，某人購(gòu)房后和開發(fā)商具實(shí)結(jié)算房款，則該房屋的實(shí)際測(cè)定的面積滿足如下哪個(gè)不等式（　　）
A．|x-a|≤3aB．|x-a|＜3aC．|x-a|＜0.03aD．|x-a|≤0.03a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）化簡(jiǎn) a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b${\;}^{\frac{1}{2}}$•（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{6}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）； 
（2）計(jì)算 （$\sqrt{2}$-1）0+（$\frac{16}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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3．函數(shù)$f（x）=1o{g_{\frac{1}{2}}}（2{x^2}-ax+3）$在區(qū)間[-1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-5）∪[-4，+∞）B．（-5，-4]C．（-∞，-4]D．[-4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．△ABC中，∠A=90°，BC=2，點(diǎn)A是線段EF中點(diǎn)，EF=2，則$\overrightarrow{EF}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為45°，則$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CF}$=$\sqrt{2}$-1．

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