10．sin245°sin125°+sin155°sin35°的值是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由誘導(dǎo)公式化簡等式后，利用兩角差的正弦函數(shù)公式化簡，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：sin245°sin125°+sin155°sin35°
=-cos25°sin55°+sin25°cos55°
=sin（25°-55°）
=sin（-30°）
=-sin30°
=-$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角差的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖是用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬的方法估計(jì)概率的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則輸出P的近似值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{{x}^{2}}{2}$．
（1）若f（x）為定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）對(duì)于n∈N+，求證：4ln（n+1）＜[22+（$\frac{3}{2}$）2+…+（$\frac{n+1}{n}$）2]-[（$\frac{1}{2}$）2+（$\frac{2}{3}$）2+…+（$\frac{n}{n+1}$）2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+pan=p（p$＞\frac{3}{4}$）．
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)于n∈N+，若不等式$\frac{1}{（4p-2）-4（p+1）{a}_{n}}$＞1當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為$\frac{1}{2}$，過焦點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，求：
（1）拋物線C的方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=2tan（$\frac{π}{3}-\frac{x}{2}$）的定義域是{x|x≠$-\frac{π}{3}-\frac{kπ}{2}$，k∈Z}，最小正周期是2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知線段AB過點(diǎn)M（m，0）（m＞0），點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為4m，拋物線C以x軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若m=4，求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow m$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow n$=（sinα，1），$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$為共線向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
（1）求sinα+cosα的值；        
（2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）試說明函數(shù)g（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$的單調(diào)性（不要求證明）；
（2）設(shè)f（x）=tx-（1+t2）x2，其中t＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}，求區(qū)間I長度l（t）（注：區(qū)間（α，β）的長度定義為β-α）

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