Question

15．函數(shù)y=2tan（$\frac{π}{3}-\frac{x}{2}$）的定義域是{x|x≠$-\frac{π}{3}-\frac{kπ}{2}$，k∈Z}，最小正周期是2π．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解即可．

解答 解：由$\frac{π}{3}-\frac{x}{2}$≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
即-$\frac{x}{2}$≠$\frac{π}{6}$+kπ，
解得x≠$-\frac{π}{3}-\frac{kπ}{2}$，
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠$-\frac{π}{3}-\frac{kπ}{2}$，k∈Z}，
函數(shù)的周期為T=$\frac{π}{|-\frac{1}{2}|}$=2π，
故答案為：{x|x≠$-\frac{π}{3}-\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；2π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．