1．計(jì)算（log32+log92）•（log43+log83）+2${\;}^{lo{g}_{\sqrt{2}}4}$=$\frac{69}{4}$．

分析 直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（log32+log92）•（log43+log83）+2${\;}^{lo{g}_{\sqrt{2}}4}$
=（log32+$\frac{1}{2}$log32）•（$\frac{1}{2}$log23+$\frac{1}{3}$log23）+24
=$\frac{3}{2}×\frac{5}{6}+16$
=$\frac{69}{4}$．
故答案為：$\frac{69}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≥0\\{e^x}，x＜0\end{array}$，若對(duì)任意的x∈[1-3a，2a-1]，不等式f[a（x+1）-x]≥[f（x）]a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{2}{5}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．為選拔選手參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取4名學(xué)生參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，設(shè)隨機(jī)變量X表示所抽取的4名學(xué)生中得分在[80，90）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：①∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A； ②EF=BE+CF；③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=$\frac{1}{2}$mn； ④EF是△ABC的中位線．其中正確的結(jié)論是①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某中學(xué)高二學(xué)生社團(tuán)利用國(guó)慶節(jié)和元旦假期，對(duì)居民小區(qū)逐戶進(jìn)行兩次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，計(jì)算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”．國(guó)慶節(jié)期間調(diào)查的6個(gè)小區(qū)中低碳族的比例分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{11}{20}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{9}$．元旦期間在6個(gè)住宅小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)進(jìn)行第二次調(diào)查．
（Ⅰ）求該社團(tuán)選的兩個(gè)小區(qū)至少有一個(gè)為“低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇了一個(gè)“非低碳小區(qū)”為小區(qū)A，顯示其“低碳族”的比例為$\frac{1}{2}$，國(guó)慶節(jié)收集的數(shù)據(jù)如圖甲所示，經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員的大力宣傳，經(jīng)過(guò)三個(gè)月后，元旦收集的數(shù)據(jù)如圖乙所示，問這時(shí)小區(qū)A是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在極坐標(biāo)中，若實(shí)數(shù)ρ，θ滿足3ρcos2θ+2ρsin2θ=6cosθ，則ρ2的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，an+1=$\frac{n+2}{n}$Sn，證明：
（1）數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列；
（2）求Sn與an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)全集U=R，已知A={x|$\frac{2x+3}{x-2}$＞0}，B={x||x-1|＜2}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．（-$\frac{3}{2}$，-1）B．（-1，-2]C．（2，3]D．[2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．我們把離心率相等的橢圓按稱之為“同基橢圓”，已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{m}_{1}^{2}}$+y2=1（m1＞1）和橢圓C2：y2+$\frac{{x}^{2}}{{m}_{2}^{2}}$=1（0＜m2＜1）為“同基橢圓”，直線l：y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$與曲線C1從左至右交于A、D兩點(diǎn)，與曲線C2從左至右交于B、C兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|AC|=$\frac{5}{4}$，則橢圓C1、C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．2C．0D．無(wú)數(shù)個(gè)

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