20．已知過A（0，1）和B（4，0）且與x軸相切的圓只有一個，則圓的一般方程為x2+y2-8x-17y+16=0．

分析 用待定系數(shù)法求圓的方程，先設出圓的一般方程，因為點A（0，1）和B（4，0）在圓上，滿足圓的方程，把兩點坐標代入圓方程，又因為圓與x軸相切，所以圓心到x軸的距離等于半徑，而這樣的圓只有一個，所以由前面幾個條件化簡得到的方程有唯一解，即可求出圓的方程．

解答 解：設所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0．
∵點A、B在此圓上，∴E+F+1=0，①，4D+F+16=0②
又知該圓與x軸（直線y=0）相切，令y=0得，x2+Dx+F=0，
∴△=0，即D2-4F=0，③
由①、②、③，解得D=-8，E=-17，F(xiàn)=16．
圓的方程為x2+y2-8x-17y+16=0．
故答案為：x2+y2-8x-17y+16=0．

點評 本題主要考查待定系數(shù)法求圓的方程，一般可通過已知條件，設出所求方程，再尋求方程組進行求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對任意x1，x2∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）在[a，b]上具有性質P．設f（x）在[1，2015]上具有性質 P．現(xiàn)給出如下命題：
①f（x）在[1，2015]上不可能為一次函數(shù)；
②函數(shù)f（x2）在[1，$\sqrt{2015}$]上具有性質P；
③對任意x1，x2，x3，x4∈[1，2015]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{4}$）≤$\frac{1}{4}$[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]；
④若f（x）在x=1008處取得最大值 2016，則f（x）=2016，x∈[1，2015]．
其中真命題的序號是③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=1，則xy-yz的最小值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
（2）設cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC其中一條邊的兩個端點是B（-3，0），C（3，0），另兩條邊所在直線的斜率之積是$\frac{1}{9}$．
（1）求頂點A的軌跡M的方程；
（2）若直線y=ax+1與（1）中的軌跡M交于P，Q兩點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosx，2），$\overrightarrow{n}$=（2sinx，cos2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$-1-t（t∈R）．
（1）若方程f（x）=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求t的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，當（1）中的t取最大值且f（A）=-1，b+c=4時，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．三臺機器人位于同一直線上（如圖所示），它們所生產(chǎn)的零件必須逐一送到一個檢驗臺上，經(jīng)檢驗合格后，才能送到下一道工序繼續(xù)加工，已知機器人M1的工作效率是機器人M2的2倍，機器人M2的工作效率是機器人M3的3倍，問檢驗臺放何處最好？（即各機器人到檢驗臺所走距離的總和最小）

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年安徽豪州蒙城縣一中高二上月考一數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列中，，且，則等于（ ）

A．18 B．19 C．20 D．21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知在平面直角坐標系中，圓C的方程為x2+y2-4x+2y+4=0，若圓心C到直線y=kx+2的距離不大于圓的直徑，則實數(shù)k的取值范圍是k≤$\frac{9}{2}$．

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同步練習冊答案