Question

19．口袋內(nèi)放有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，有放回的每次摸取一個(gè)球，定義數(shù)列{a_n}為a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-1，第n次摸到紅球}\\{1，第n次摸到白球}\end{array}\right.$，如果S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，那么S₇=-3的概率為（　�。�

• A． C${\;}_{7}^{1}$×$\frac{1}{3}$×（$\frac{2}{3}$）
• B． C${\;}_{7}^{2}$×（$\frac{1}{3}$）²×（$\frac{2}{3}$）⁵
• C． C${\;}_{7}^{3}$×（$\frac{1}{3}$）³×（$\frac{2}{3}$）
• D． C${\;}_{7}^{4}$×（$\frac{1}{3}$）⁴×（$\frac{2}{3}$）

Answer 1

分析 S₇=3說明共摸球七次，只有兩次摸到紅球，由于每次摸球的結(jié)果數(shù)之間沒有影響，故可以用獨(dú)立事件的概率乘法公式求解．

解答 解：由題意S₇=3說明共摸球七次，只有兩次摸到白球，由于每次摸球的結(jié)果數(shù)之間沒有影響，摸到紅球的概率是$\frac{2}{3}$，摸到白球的概率是$\frac{1}{3}$
故只有兩次摸到白球的概率是${C}_{7}^{2}$•${（\frac{1}{3}）}^{2}$•${（\frac{2}{3}）}^{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，求解本題的關(guān)鍵是判斷出本題的概率模型以及熟練掌握了此類概率模型的計(jì)算公式．根據(jù)所給的定義分析出所研究的事件是什么也很關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．