Question

8．下面使用類比推理正確的是（　　）

• A． 若直線a∥b，b∥c，則a∥c．類比推出：若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
• B． a（b+c）=ab+ac．類比推出：log_a（x+y）=log_ax+log_ay
• C． 已知a，b∈R，若方程x²+ax+b=0有實數(shù)根，則a²-4b≥0．類比推出：已知a，b∈C，若方程x²+ax+b=0有實數(shù)根，則a²-4b≥0．
• D． 長方形對角線的平方等于長與寬的平方和．類比推出：長方體對角線的平方等于長、寬、高的平方和

Answer 1

分析 對四個命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時，結(jié)論不成立；
對于B，根據(jù)對數(shù)的運算法則知：log_a（x+y）≠log_ax+log_ay，不正確；
對于C，已知a，b∈R，若方程x²+ax+b=0有實數(shù)根，則a²-4b≥0．類比推出：已知a，b∈C，若方程x²+ax+b=0有實數(shù)根，則a²-4b≥0，不正確．
對于D，長方形對角線的平方等于長與寬的平方和．由勾股定理類比推出：長方體對角線的平方等于長、寬、高的平方和，正確．
故選：D．

點評 類比推理中的類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．其思維過程大致是：觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測新的結(jié)論．結(jié)論的正確與否，必須經(jīng)過證明．