11．復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1-z}$=2i，則z平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由$\frac{z}{1-z}$=2i，得$z=\frac{2i}{1+2i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z，求出z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標，則答案可求．

解答 解：∵$\frac{z}{1-z}$=2i，
∴$z=\frac{2i}{1+2i}=\frac{2i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{4+2i}{5}$=$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$，
∴z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為：（$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{5}$），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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