15．f（x）=ln（1+2|x|）-$\frac{2}{1+{x}^{2}}$，則f（2x+1）＜f（x-2）的解為（-3，$\frac{1}{3}$）．

分析 可判斷f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，從而化為（2x+1）2＜（x-2）2，從而解得．

解答 解：∵f（x）=ln（1+2|x|）-$\frac{2}{1+{x}^{2}}$，
∴f（-x）=f（x），
又∵f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（2x+1）＜f（x-2）可化為（2x+1）2＜（x-2）2，
即3x2+8x-3＜0，
即-3＜x＜$\frac{1}{3}$，
故答案為：（-3，$\frac{1}{3}$）．

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)隨機變量X的分布列為P（X=i）=$\frac{i}{2a}$，i=1，2，3，則P（X=2）=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知過點M（1，0）的直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$交于兩點A、B，且$\overline{AM}=2\overline{MB}$，則直線l的斜率是±$\frac{\sqrt{15}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，對任意實數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＞0．
1）證明：f（x）在R上是增函數(shù)；
2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
3）若f（-1）=-2．求個等式f（a2+a-4）＜4的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．現(xiàn)有甲，乙兩個靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率是$\frac{3}{4}$，向乙靶射擊兩次，每次命中的概率是$\frac{2}{3}$，若該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立，則該射手完成以上三次射擊恰好命中一次的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{36}$B．$\frac{29}{36}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{7}{36}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．△ABC的三內(nèi)角A，B，C 所對邊長分別為a，b，c，a2-b2=bc，AD為角A的平分線，且△ACD與△ABD面積之比為1：2．
（1）求角A的大��；
（2）若 AD=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合 A={ x|x-1≥0}，B={ x|x2-x-2≤0}，則 A∩B=（　�。�
A．{ x|0≤x≤2}B．{ x|1≤x≤2}C．{1，2 }D．Φ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．計算${∫}_{0}^{π}$（x2-sinx）dx=$\frac{{π}^{3}}{3}$-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．點（1，1）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-mx≤2}\\{ny≥1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m2+n2取值范圍是（　�。�
A．[1，4]B．[2，4]C．[1，3]D．[2，3]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案