18．已知函數(shù)f（x）=-2sin2x+5sinx-2，求函數(shù)的最值．

分析 由條件利用正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得函數(shù)f（x）的最值．

解答 解：∵sinx∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=-2sin2x+5sinx-2=-2（sin2x-$\frac{5}{2}$sinx）-2
=-2•${（sinx-\frac{5}{4}）}^{2}$+$\frac{9}{8}$，
故當(dāng)sinx=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為1，當(dāng)sinx=-1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為-9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤5}\end{array}\right.$，則z=y-$\frac{1}{3}$x的最小值為-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求f（x）=a•2x-4x（a∈R）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為θ1、θ2，斜率分別為k1、k2．且θ1+θ2=90°，則k1+k2的最小值為（　�。�
A．2B．-2C．$\sqrt{2}$D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{（x-1）^{2}+a，x＞1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=xf（x）-$\frac{1}{2}$只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，則∁A（A∩B）等于（　�。�
A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$時(shí)，1≤ax+y≤4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．[1，$\frac{3}{2}$]B．[-1，2]C．[-2，3]D．[1，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，（x≤0）}\\{f（x-4），（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（2016）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x＞0}\\{{2^x}，x≤0}\end{array}}\right.$則f（f（f（$\frac{1}{3}$）））=$lo{g}_{3}\frac{1}{2}$．

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