Question

5．計算sin²$\frac{π}{8}$-cos²$\frac{π}{8}$的值是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，將sin²$\frac{π}{8}$-cos²$\frac{π}{8}$變形可得sin²$\frac{π}{8}$-cos²$\frac{π}{8}$=-（cos²$\frac{π}{8}$-sin²$\frac{π}{8}$）=-cos$\frac{π}{4}$，由特殊角的三角函數(shù)值可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，sin²$\frac{π}{8}$-cos²$\frac{π}{8}$=-（cos²$\frac{π}{8}$-sin²$\frac{π}{8}$）=-cos$\frac{π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
故選：D．

點評 本題考查余弦的二倍角公式，熟練掌握公式并靈活運用是解題的關(guān)鍵．