3．已知f（x）=x2+ax+3-a，若x∈[-2，2]時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組，解不等式組即得a的取值范圍．

解答 解：∵f（x）=x2+ax+3-a≥0，x∈[-2，2]：
$\left\{\begin{array}{l}{f（-2）=7-3a≥0}\\{f（2）=7+a＞0}\\{-\frac{a}{2}＜-2}\end{array}\right.$，或 $\left\{\begin{array}{l}{f（-2）=7-3a＞0}\\{f（2）=7+a≥0}\\{-\frac{a}{2}＞2}\end{array}\right.$，或 $\left\{\begin{array}{l}{-2≤-\frac{a}{2}≤2}\\{\frac{12-4a{-a}^{2}}{4}≥0}\end{array}\right.$，解得-7≤a≤2；
∴a的取值范圍為[-7，2]．

點評 本題考查二次函數(shù)和一元二次不等式的關(guān)系，一元二次不等式解的情況，可結(jié)合圖象求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．$\overrightarrow a=（cos40°，sin40°），\;\overrightarrow b=（sin20°，cos20°）$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．有以下結(jié)論：①函數(shù)y=log2（1-x）的增區(qū)間是（-∞，1）；②若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，$\sqrt{2}$），則該函數(shù)為偶函數(shù)；③函數(shù)y=3|x|的值域是[1，+∞）；④若函數(shù)y=f（x）為單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)$y=\frac{1}{f（x）}$為減函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是③．（把所有正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知點A（2，-1），B（3，1），則 $\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．（1，2）B．（1，-3）C．（-1，3）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．畫出求滿足12+22+32+…+i2＞106的最小正整數(shù)n的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某中學(xué)高三（10）班女同學(xué)有45名，男同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出一名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率；
（3）實驗結(jié)束后，第一次做實驗的同學(xué)A與第二次做實驗的同學(xué)B得到的實驗數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A′B′C′D′中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CD上的動點．
（1）當(dāng)BE=CF時，求證：B′F⊥D′E；
（2）若點E為BC的中點，在棱CD上是否存在點F，使二面角C′-EF-C的余弦值為$\frac{1}{3}$？若存在，請確定點F的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}+4$B．$\frac{2π+4}{3}$C．$\frac{π}{3}+4$D．$π+\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的方程為ρsin2θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與直線l交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為（1，1），求|PA|+|PB|的值．

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同步練習(xí)冊答案