12．如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}+4$B．$\frac{2π+4}{3}$C．$\frac{π}{3}+4$D．$π+\frac{4}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體由左右兩部分組成，左面是一個(gè)圓柱的一半，右面是多面體（可以看做是由一個(gè)三棱柱去掉一個(gè)三棱錐后剩下的幾何體）．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體由左右兩部分組成，左面是一個(gè)圓柱的一半，
右面是多面體（可以看做是由一個(gè)三棱柱去掉一個(gè)三棱錐后剩下的幾何體）．
該幾何體的體積=$π×{1}^{2}×\frac{1}{2}×2$+$（\frac{1}{2}×2×1×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2）$=$π+\frac{4}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、柱體與錐體的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列四個(gè)命題中是真命題的是（　�。�
A．“?x∈R，x2-4x+1＞0”的否定是“?x∈R，x2-4x+1＜0”
B．若x≥5，y≥6，則x+y≥11的逆否命題是假命題
C．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”的充要條件
D．已知α，β為兩個(gè)不同的平面，m為α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=x2+ax+3-a，若x∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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20．如圖，在側(cè)棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，BC=2，AA1=$\sqrt{6}$，點(diǎn)P為CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C⊥平面ABP；
（2）求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某城市理論預(yù)測(cè)2014年到2018年人口總數(shù)y （單位：十萬(wàn)）與年份（用2014+x表示）的關(guān)系如表所示：
年份中的x01234
人口總數(shù)y5781119
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（3）據(jù)此估計(jì)2019年該城市人口總數(shù)．
（參考數(shù)據(jù)：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30）
參考公式：線性回歸方程為$\hat y=bx+a$，其中 $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某三棱錐的三視圖如圖所示，則其體積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知半徑為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$的球內(nèi)接一個(gè)圓錐，圓錐的軸截面SAB是等邊三角形，O1為圓錐底面直徑AB的中點(diǎn)，O為球心，動(dòng)點(diǎn)P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）運(yùn)動(dòng)，若AO⊥OP，則點(diǎn)P形成的軌跡的長(zhǎng)度為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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1．已知Sn是數(shù)列{$\frac{n}{{2}^{n-1}}$}的前n項(xiàng)和，若不等式|λ+1|＜Sn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對(duì)一切n∈N*恒成立，則λ的取值范圍是-3＜λ＜1．

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2．若tanα=-3，則$\frac{cosα+2sinα}{cosα-3sinα}$的值為$-\frac{1}{2}$．

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