Question

1．某校高一年級(jí)甲、已兩班準(zhǔn)備聯(lián)合舉行晚會(huì)，兩班各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目．甲班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖所示），設(shè)計(jì)了一種游戲方案：兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(shí)甲班代表獲勝，否則乙班代表獲勝．
（Ⅰ）根據(jù)這個(gè)游戲方案，轉(zhuǎn)到的兩數(shù)之和會(huì)出現(xiàn)哪些可能的情況？
（Ⅱ）游戲方案對(duì)雙方是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （Ⅰ）列出兩數(shù)和的各種情況表格，比較清晰得出結(jié)論；
（Ⅱ）由兩數(shù)和的各種情況表格，得出該游戲方案是公平的，計(jì)算甲、乙兩班代表獲勝的概率是相等的．

解答 解：（Ⅰ）兩數(shù)和的各種情況如下表所示：

	4	5	6	7
1	5	6	7	8
2	6	7	8	9
3	7	8	9	10

（6分）
（Ⅱ）該游戲方案是公平的；（7分）
因?yàn)橛缮媳砜芍�該游戲可能出現(xiàn)的情況共有12種，
其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有6種，為奇數(shù)的也有6種，（8分）
所以甲班代表獲勝的概率P₁=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，（9分）
乙班代表獲勝的概率P₂=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，（10分）
即P₁=P₂，機(jī)會(huì)是均等的，所以該方案對(duì)雙方是公平的． （12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用列舉法求古典概型的概率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是列出兩數(shù)和的各種情況表格，是基礎(chǔ)題目．