Question

11．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1+\sqrt{3}?i}$，則復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$i
• B． $\frac{\sqrt{3}}{4}$+$\frac{1}{4}$i
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i

Answer 1

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答 解：由z=$\frac{i}{1+\sqrt{3}?i}$=$\frac{i（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}=\frac{\sqrt{3}+i}{4}=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{4}i$，
得$\overline{z}=\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{4}i$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．