9．已知a，b，c為△ABC的三個角A，B，C所對的邊，若3sinBcosC=sinC（1-3cosB），則sinC：sinA=（　�。�
A．2：3B．4：3C．3：1D．3：2

分析 利用和差公式、誘導(dǎo)公式即可得出．

解答 解：∵3sinBcosC=sinC（1-3cosB），
∴3（sinBcosC+sinCcosB）=sinC，
∴3sin（B+C）=3sinA=sinC，
∴sinC：sinA=3：1．
故選：C．

點評 本題考查了和差公式、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），且x∈[0，1]時，f（x）=2x+x-1．若方程f（x）=1在區(qū)間[-6，4]上有m個不同的根x1，x2，…，xm，則$\sum_{i=1}^{m}$xi=（　　）
A．-6B．6C．0D．-4

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20．已知變量x、y，滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-2y+3≥0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=1og2（2x+y+4）的最大值為3．

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17．設(shè)f（x）=-$\frac{1}{x}$+ln$\frac{1+x}{1-x}$．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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4．記max{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≥q}\\{q，p＜q}\end{array}\right.$，記M（x，y）=max{|x2+y+1|，|y2-x+1）|}，其中x，y∈R，則M（x，y）的最小值是$\frac{3}{4}$．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow$=（cosx，-1）當(dāng)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時，求$\frac{2sinx-cosx}{4sinx+3cosx}$的值．

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1．設(shè)a=1.70.3，b=log30.2，c=0.25，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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18．在數(shù)列{an}中，a2=$\frac{3}{2}$，a3=$\frac{7}{3}$，且數(shù)列{nan+1}是等比數(shù)列，則an=$\frac{{{2^n}-1}}{n}$．

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