3．（2x-a）5的展開式中，x4的系數(shù)為-80，則a=1．

分析 先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于4，求得r的值，即可求得展開式中x4的系數(shù)；再結(jié)合x4的系數(shù)為-80，求得a的值．

解答 解：（2x-a）5的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=c5r•（-a）5-r•（2x）r，令r=4，
可得展開式中x4的系數(shù)為c54•（-a）5-4•（2）4=-80，求得a=1，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）若不等式f（x+$\frac{1}{2}$）≤2m-1（m＞0）的解集為[-2，2]，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤2y+$\frac{a}{{2}^{y}}$+|2x+3|，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知R（x0，y0）是橢圓$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{18}$=1上的一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓R（x-x0）2+（y-y0）2=12作兩條切線，分別交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（1）若R點(diǎn)在第一象限，且直線OP，OQ互相垂直，求圓R的方程；
（2）若直線OP，OQ的斜率存在，分別記為k1，k2，求k1•k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2．
（Ⅰ）證明：平面BAP⊥平面DAP；
（Ⅱ）點(diǎn)M為線段AB（含端點(diǎn)）上一點(diǎn)，設(shè)直線MP與平面DCP所成角為α，求sinα的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在區(qū)間[1，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)r，則使得圓x2+y2=r2與直線x+y+2=0存在公共點(diǎn)的概率為2-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=xa+ax的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=2x+2，則數(shù)列{${\frac{1}{f（n）}$}的前9項(xiàng)和是（　�。�
A．$\frac{29}{36}$B．$\frac{31}{44}$C．$\frac{36}{55}$D．$\frac{43}{66}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-2，則tanα=3，cos2α-sin2α=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知單位圓上三個(gè)不同點(diǎn)A，B，C，若|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2，則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．關(guān)于x的二次方程mx2-2（m+1）x+m=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）．

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