2．設(shè)f（x）=2+5x+10x2+10x3+5x4+x5，則其反函數(shù)的解析式為（　　）
A．$y=1+\root{5}{x-1}$B．$y=1-\root{5}{x-1}$C．$y=-1+\root{5}{x-1}$D．$y=-1-\root{5}{x-1}$

分析 根據(jù)二項式定理：（1+x）5=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5，原函數(shù)可寫成y=1+（1+x）5，再求其反函數(shù)即可．

解答 解：因為y=f（x）=2+5x+10x2+10x3+5x4+x5
=1+[1+5x+10x2+10x3+5x4+x5]=1+（1+x）5，
即y=1+（1+x）5，所以，1+x=$\root{5}{y-1}$，
因此，x=-1+$\root{5}{y-1}$，
再交換x，y得，y=-1+$\root{5}{x-1}$，
所以，f（x）的反函數(shù)的解析式為f-1（x）=-1+$\root{5}{x-1}$，x∈R，
故答案為：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了反函數(shù)及其解法，涉及二項式定理的應(yīng)用，根式的運(yùn)算和函數(shù)定義域與值域的確定，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不等式（ax-2）（x-1）≥0（a＜0）的解集為（　　）
A．[$\frac{2}{a}$，1]B．[1，$\frac{2}{a}$）C．（-∞，$\frac{2}{a}$]∪[1，+∞）D．（-∞，1]∪[$\frac{2}{a}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）如果一個等比數(shù)列的前5項和等于4，前10項和等于16，求他的前15項和
（2）已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，求{an}的公比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一個正四棱錐底面一邊的長為a，側(cè)棱長也都是a，則它的側(cè)面積是2$\sqrt{3}$a2．

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17．平面內(nèi)動點(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)A（-2，0），b（2，0）連線的斜率之積等于-$\frac{1}{3}$，若點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)Q（-1，0）作斜率不為零的直線CD交曲線E于點(diǎn)C，D
（1）求曲線E的方程；
（2）求證：AC⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知空間四個點(diǎn)A（1，1，1），B（-4，0，2），C（-3，-1，0），D（-1，0，4），則直線AD與平面ABC所成的角為30°．

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14．若y=x2+（log2N）x+log2N的最小值為$\frac{3}{4}$，求N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-[x]）•|x-1|，0≤x＜2}\\{1，x=2}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如，[-3•5]=-4，[1•2]=1，設(shè)n∈N*，定義函數(shù)fn（x）為：f1（x）=f（x），且fn（x）=f[fn-1（x）]（n≥2），有以下說法：
①函數(shù)y=$\sqrt{x-f（x）}$的定義域為{x|$\frac{2}{3}$≤x≤2}；
②設(shè)集合A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，則A=B；
③f2015（$\frac{8}{9}$）+f2016（$\frac{8}{9}$）=$\frac{13}{9}$；
④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，則M中至少包含有8個元素．
其中說法正確的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l1：ax-2y=2a-4與l2：2x+a2y=2a2+4．
（1）求證：直線l1與l2都過同一個定點(diǎn)．
（2）當(dāng)0＜a＜2時，l1，l2與兩坐標(biāo)軸圍成一個四邊形，問：a取何值時，這個四邊形的面積最�。壳蟪鲞@個最小值．

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