Question

18．把正整數(shù)數(shù)列的所有數(shù)按照從小到大的原則寫成如圖所示的數(shù)表，第k行有k個(gè)數(shù)，第k行的第s個(gè)數(shù)（從左數(shù)起）記為A（k，s），則2015這個(gè)數(shù)可記為A（63，62）．

Answer 1

分析 根據(jù)第k行有k個(gè)數(shù)，可知每行數(shù)的個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，進(jìn)而分析每一行最后一個(gè)數(shù)字與行數(shù)的關(guān)系，可得答案．

解答 解：由第k行有k個(gè)數(shù)，知每一行數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，首項(xiàng)是1，公差是1，
∴前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$個(gè)數(shù)，
∴即第n行的最后一個(gè)數(shù)字為$\frac{n（n+1）}{2}$，
當(dāng)n=62時(shí)，$\frac{n（n+1）}{2}$=1953，
當(dāng)n=63時(shí)，$\frac{n（n+1）}{2}$=2016，
故2015在第63行，由2015-1953=62得，
2015為第63行的第62個(gè)數(shù)字，
故2015這個(gè)數(shù)可記為A（63，62），
故答案為：A（63，62）

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．