Question

18．把正整數數列的所有數按照從小到大的原則寫成如圖所示的數表，第k行有k個數，第k行的第s個數（從左數起）記為A（k，s），則2015這個數可記為A（63，62）．

Answer 1

分析 根據第k行有k個數，可知每行數的個數成等差數列，進而分析每一行最后一個數字與行數的關系，可得答案．

解答 解：由第k行有k個數，知每一行數的個數構成等差數列，首項是1，公差是1，
∴前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$個數，
∴即第n行的最后一個數字為$\frac{n（n+1）}{2}$，
當n=62時，$\frac{n（n+1）}{2}$=1953，
當n=63時，$\frac{n（n+1）}{2}$=2016，
故2015在第63行，由2015-1953=62得，
2015為第63行的第62個數字，
故2015這個數可記為A（63，62），
故答案為：A（63，62）

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．