10.已知命題“設a,b,c∈R,如果ac2>bc2,則a>b”,則它的逆命題、否命題和逆否命題中真命題的個數(shù)為1.

分析 根據(jù)四種命題之間的關系分別進行判斷即可

解答 解:若ac2>bc2,則c≠0,∴a>b成立,即原命題為真命題,則逆否命題也為真命題.
逆命題為:若a>b,則ac2>bc2.當c=0時,ac2>bc2.不成立,
∴逆命題為假命題,則否命題也為假命題.
故逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有1個.
故答案為:1.

點評 本題主要考查四種命題的真假關系的判斷,利用逆否命題的等價性是解決本題的關鍵

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