20．若橢圓$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{{25-{m^2}}}$=1與雙曲線x2-$\frac{y^2}{24}$=1的離心率互為倒數(shù)，則橢圓方程為$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{24}=1$．

分析 求出雙曲線的離心率，然后求解橢圓的離心率，求出m，即可求出橢圓的方程．

解答 解：雙曲線x2-$\frac{y^2}{24}$=1，可得a=1，c=5，雙曲線的離心率：5，
橢圓$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{{25-{m^2}}}$=1與雙曲線x2-$\frac{y^2}{24}$=1的離心率互為倒數(shù)，
橢圓的離心率為：$\frac{1}{5}$，可得：$\frac{\sqrt{{25-25+m}^{2}}}{5}=\frac{1}{5}$，解得m2=1，
所求的橢圓方程為：$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{24}=1$．
故答案為：$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{24}=1$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓的方程的求法，考查計(jì)算能力．

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10．設(shè)f（x）=x2+2xsinθ+1．
（1）當(dāng)θ為何值時(shí)方程f（x）=0有解？求出該方程的解；
（2）若f（x）在[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是單調(diào)減函數(shù)，求θ的取值范圍；
（3）若f（x）≥x2對(duì)一切實(shí)數(shù)θ成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將f（x）=2sinx的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A．$y=2sin（x+\frac{π}{6}）-2$B．$y=2sin（x-\frac{π}{6}）+2$C．$y=2sin（x-\frac{π}{6}）-2$D．$y=2sin（x+\frac{π}{6}）+2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知集合 A={1，3，zi}（其中i為虛數(shù)單位），B={4}，A∪B=A，則復(fù)數(shù)z等于-4i．

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15．（文科生做）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓${C_1}：{（x-4）^2}+{（y-5）^2}=4$和圓${C_2}：{（x+3）^2}+{（y-1）^2}=4$，
（1）若直線l1過點(diǎn)A（2，0），且與圓C1相切，求直線l1的方程；
（2）若直線l2過點(diǎn)B（4，0），且被圓C2截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．合情推理和演繹推理的結(jié)果都是正確的
B．若事件A，B是互斥事件，則A，B是對(duì)立事件
C．若事件A，B是對(duì)立事件，則A，B是互斥事件
D．“復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”是“a=0”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知橢圓x2+2y2=4，則以（1，1）為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為$\frac{\sqrt{30}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知等比數(shù)列{an}滿足a2=1，${a_3}{a_5}=6（{a_4}-\frac{3}{2}）$，則a6=（　�。�
A．3B．6C．9D．18

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10．已知命題“設(shè)a，b，c∈R，如果ac2＞bc2，則a＞b”，則它的逆命題、否命題和逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為1．

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