1．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{3}$．

分析 利用兩角和的正切函數(shù)求出正切函數(shù)值，然后利用兩角差的正切函數(shù)求解即可．

解答 解：tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，
可得$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=-$\frac{3}{5}$，解得tanα=-4．
tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{-4-1}{1-4}$=$\frac{5}{3}$．
故答案為：$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，正切函數(shù)的應(yīng)用，也可以利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$．
（Ⅰ）若2′f（2t）+mf（t）≥0對(duì)于任意實(shí)數(shù)t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若g（x）=22x+2-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx在點(diǎn)（1，a）處的切線斜率為2，則實(shí)數(shù)a的值為-1．

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9．若關(guān)于x的方程sinx+$\sqrt{3}$cosx+a=0在[0，2π]上有三個(gè)實(shí)根，則a的值為-$\sqrt{3}$．

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16．已知a，b，c∈R+，滿足abc（a+b+c）=2，則（a+c）（b+c）的最小值是2$\sqrt{2}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2ax+3a+2}$在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是[-3，1]．

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13．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{π}{6}$，an+1∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且tanan+1=$\frac{1}{cos{a}_{n}}$（n∈N•），令bn=tan2an，則數(shù)列{bn}的前6項(xiàng)和為17．

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10．函數(shù)y=log2$\frac{1-x}{1+x}$+2，若f（m）=4，則f（-m）=0．

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11．已知x+y=5（x＞0，y＞0），求xy的最大值．

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