12．證明：若f（x）=ax+b，則f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）=$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

分析 根據(jù)函數(shù)解析式，進(jìn)行證明即可．

解答 證明：∵f（x）=ax+b，
∴f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）=a•$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+b
$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=$\frac{1}{2}$（ax1+b+ax2+b）=a•$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+b，
∴f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）=$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的證明，利用條件直接進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓往，則圓柱的側(cè)面積最大值是32π．

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3．命題P：方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示雙曲線：命題q：拋物線y2=mx（m＞0）的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離大于1，已知p∨q為真，p∧q為假，則實(shí)敗m的取值范圍為-2≤m≤2或m≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），求cos（θ-$\frac{π}{3}$）+cotθ的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，不等式f（x）≤3的解集為[1，2]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[m，m+1]（m∈R）上的最小值g（m）．

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17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=3，則a等于（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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4．角速度為$\frac{π}{4}$的質(zhì)點(diǎn)P從點(diǎn)（-1，0）逆時(shí)針沿單位圓x2+y2=1運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過17個(gè)時(shí)間單位后，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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3．設(shè)關(guān)于x的方程x2-mx-1=0和|x-1|-m-2=0的實(shí)根分別為x1，x2和x3，x4，若x1＜x3＜x2＜x4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-$\frac{3}{2}$，0）．

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4．一批產(chǎn)品中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則應(yīng)抽取一級(jí)品的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．6D．10

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