12.證明:若f(x)=ax+b,則f($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$)=$\frac{f({x}_{1})+f({x}_{2})}{2}$.

分析 根據(jù)函數(shù)解析式,進(jìn)行證明即可.

解答 證明:∵f(x)=ax+b,
∴f($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$)=a•$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+b
$\frac{f({x}_{1})+f({x}_{2})}{2}$=$\frac{1}{2}$(ax1+b+ax2+b)=a•$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+b,
∴f($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$)=$\frac{f({x}_{1})+f({x}_{2})}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的證明,利用條件直接進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.如圖,半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓往,則圓柱的側(cè)面積最大值是32π.

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3.命題P:方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示雙曲線:命題q:拋物線y2=mx(m>0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離大于1,已知p∨q為真,p∧q為假,則實(shí)敗m的取值范圍為-2≤m≤2或m≥3.

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20.已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$,θ∈(0,π),求cos(θ-$\frac{π}{3}$)+cotθ的值.

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7.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,不等式f(x)≤3的解集為[1,2].
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[m,m+1](m∈R)上的最小值g(m).

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17.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若cosA=$\frac{7}{8}$,c-a=2,b=3,則a等于( 。
A.2B.$\frac{5}{2}$C.3D.$\frac{7}{2}$

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4.角速度為$\frac{π}{4}$的質(zhì)點(diǎn)P從點(diǎn)(-1,0)逆時(shí)針沿單位圓x2+y2=1運(yùn)動(dòng),經(jīng)過17個(gè)時(shí)間單位后,點(diǎn)P的坐標(biāo)是( 。
A.($\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$)B.(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$)C.($\frac{\sqrt{2}}{2}$,-$\frac{\sqrt{2}}{2}$)D.(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,-$\frac{\sqrt{2}}{2}$)

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3.設(shè)關(guān)于x的方程x2-mx-1=0和|x-1|-m-2=0的實(shí)根分別為x1,x2和x3,x4,若x1<x3<x2<x4,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-$\frac{3}{2}$,0).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.一批產(chǎn)品中,一級(jí)品24個(gè),二級(jí)品36個(gè),三級(jí)品60個(gè),現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,則應(yīng)抽取一級(jí)品的個(gè)數(shù)為( 。
A.2B.4C.6D.10

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