17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=3，則a等于（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

分析 由已知條件和余弦定理可得a的方程，解方程可得．

解答 解：由題意可得c=a+2，b=3，cosA=$\frac{7}{8}$，
∴由余弦定理可得cosA=$\frac{1}{2}$•$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{bc}$，
代入數(shù)據(jù)可得$\frac{7}{8}$=$\frac{9+（a+2）^{2}-{a}^{2}}{2×3（a+2）}$，
解方程可得a=2
故選：A

點評 本題考查余弦定理，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求苗圃面積S關(guān)于邊長x的函數(shù)解析式S（x）并指出該函數(shù)的定義域；
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12．證明：若f（x）=ax+b，則f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）=$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

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