13．某工廠從1970年的年產(chǎn)值100萬(wàn)元增加到2010年的500萬(wàn)元，如果每年的年產(chǎn)值增長(zhǎng)率相同，則每年的年產(chǎn)值增長(zhǎng)率是多少？（ln（1+x）≈x，取lg2=0.3，ln10=2.3）

分析 設(shè)每年的年產(chǎn)值增長(zhǎng)率是x，由題意可得：100（1+x）40=500，化為40ln（1+x）=ln5，即可得出40x=ln5，解出即可得出．

解答 解：設(shè)每年的年產(chǎn)值增長(zhǎng)率是x，
由題意可得：100（1+x）40=500，
化為40ln（1+x）=ln5，
∴40x=ln5，
∴x=$\frac{ln5}{40}$，
ln5=ln10-ln2=ln10-$\frac{lg2}{lge}$=ln10-lg2ln10=2.3×（1-0.3）=1.61．
∴x=$\frac{1.61}{40}$=0.04．
答：每年的年產(chǎn)值增長(zhǎng)率約是0.04．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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3．已知數(shù)列{an}滿足anan+1=（-1）n（n∈N*），a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2015=-1．

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4．（2x-y）7的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1．

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1．不等式2-x＜6的解集用區(qū)間表示為（-4，+∞）．

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8．若向量$\overrightarrow{a}$=（-2-x，x-1），$\overrightarrow$=（1，2x），則使不等式$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0成立的x的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）．

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18．等差數(shù)列{an}中，a5＜0，且a6＞0，且a6＞|a5|，Sn是其前n項(xiàng)和，則下列判斷正確的是（　　）
A．S1，S2，S3均小于0，S4，S5，S6，…均大于0
B．S1，S2，…，S5均小于0，S6，S7，…均大于0
C．S1，S2，…S9均小于0，S10，S11，…均大于0
D．S1，S2，…，S11均小于0，S12，S13，…均大于0

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5．已知多項(xiàng)式f（x）滿足f（x2+x+3）+2f（x2-3x+5）=6x2-10x+17，x∈R，f（2014）=4025．

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2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{x}，x＜-1}\\{-3，-1＜x＜1}\\{2x-3，x＞0}\end{array}\right.$，則f（-3）=-1f（-$\frac{1}{2}$）=-3，f（2）=1．

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3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（m-2，m+1），$\overrightarrow$=（m-1，m-2）且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{5}{4}$，2）B．（0，1）C．（0，$\frac{5}{4}$）∪（$\frac{5}{4}$，2）D．（0，2）

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