11．曲線y=lnx在點（1，0）處的切線的斜率是1．

分析 求出導數(shù)，由導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點出的導數(shù)即為曲線標準該點處切線的斜率，可得所求切線的斜率．

解答 解：y=lnx的導數(shù)為y′=$\frac{1}{x}$，
由導數(shù)的幾何意義，可得：
在點（1，0）處的切線的斜率為1．
故答案為：1．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點出的導數(shù)即為曲線標準該點處切線的斜率，考查運算能力，正確求導是關鍵，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．某研究性學習小組要進行城市空氣質量調查，按地域把48個城市分成甲、乙、丙三組，其中甲、乙兩組的城市數(shù)分別為8和24，若用分層抽樣從這48個城市抽取12個進行調查，則丙組中應抽取的城市數(shù)為4．

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2．若實數(shù)數(shù)列：1，a，81成等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+$\frac{y^2}{a}$=1的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{10}$ 或$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\sqrt{3}$或$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$或10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線l：ax-y+2=0與圓M：x2+y2-4y+3=0的交點為A、B，點C是圓M上的一動點，設點P（0，-1），$\left|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}\right|$的最大值為（　�。�
A．12B．10C．9D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知斜率為2的直線l被圓x2+y2+14y+24=0所截得的弦長為$4\sqrt{5}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線C：y2=4x，焦點F，過點F任作直線l（不垂直于坐標軸）與曲線C交于A，B兩點，由A，B分別向（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$各引一條切線，切點分別為P，Q，記α=∠AFP，β=∠BFQ，則cosα+cosβ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線y2=x與直線y=k（x-1）相交于A、B兩點，O為坐標原點．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當S△AOB=$\sqrt{10}$時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知b＞a＞$\frac{1}{2}$，且a2+b+k=a，b2+a+k=b，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+x，g（x）=2x2+4x十c．
（I）x=-1是函數(shù)f（x）的極值點嗎？說明理由；
（Ⅱ）當x∈[-3，4]對，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個公共點，求c的取值范圍．
（Ⅲ）證明：當x∈R時，ex+x2-1≥f（x）．

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